TANH関数 – 数学/三角

TANH関数 – 指定した数値の双曲線正接（ハイパボリックタンジェント）を求める関数

1. 使い方と活用例

TANH関数は、指定された実数に対して双曲線正接（tanh）を計算する関数です。
機械学習、物理学、工学、信号処理など、さまざまな分野で使われる数理関数のひとつです。

2. 基本の書式

=TANH(数値)

3. 引数の説明

• 数値 – 双曲線正接を求めたい任意の実数を指定します。

4. 使用シーン

• ニューラルネットワークの活性化関数として利用（tanh関数）
• 物理学における波動や熱伝導方程式などの解析
• 信号処理や微分方程式の解法

5. 応用のポイント

TANH関数は、以下の数式で定義されます：
tanh(x) = sinh(x) / cosh(x) = (e^x − e^−x) / (e^x + e^−x)
この関数は −1 〜 +1 の範囲で滑らかに変化し、x が大きくなると +1 に、負の大きな値では −1 に漸近します。

6. 具体例とその解説

=TANH(1)

この式では、1の双曲線正接を求めます。
結果はおよそ 0.761594 になります。

=TANH(-2)

この式では、−2のtanh値を求めます。
結果はおよそ −0.964028 となり、負方向に近づくほど−1に近づきます。

7. 関連関数の紹介

• SINH関数 – 双曲線正弦（sinh）を求める関数
• COSH関数 – 双曲線余弦（cosh）を求める関数
• ASINH関数 – 双曲線正弦の逆関数（arsinh）を求める関数
• EXP関数 – 自然対数の底 e のべき乗を返す関数

8. まとめ

TANH関数は、数理モデルやAI開発などで頻出する、双曲線関数の一つです。
−1から1までの範囲に滑らかに収束する性質から、活性化関数や正規化処理などに広く用いられています。

9. 対応バージョン

TANH関数は、Excel 2007以降のすべてのバージョンで使用可能です。