SUMXMY2関数 – 2つの配列の差の2乗の合計を求める関数
1. 使い方と活用例
SUMXMY2関数は、2つの配列の対応する要素ごとの差を2乗し、その合計を求める関数です。
この関数は、回帰分析や誤差の測定（MSEの前段階）など、数値データの比較や統計分析に広く使用されます。
2. 基本の書式
=SUMXMY2(配列1, 配列2)3. 引数の説明
- 配列1 – 比較対象となる最初の数値配列またはセル範囲を指定します。
- 配列2 – 配列1と同じサイズの、もう一方の数値配列またはセル範囲を指定します。
4. 使用シーン
- 予測値と実測値の差異（誤差）を数値化したいとき
- 2系列の数値データの類似度やばらつきを測定したいとき
- 統計的な評価指標（MSE、RMSEなど）の元データとして利用したいとき
5. 応用のポイント
SUMXMY2関数は、以下の式で計算されます：
Σ (xi − yi)²
配列内の対応する要素同士の差を2乗し、それらをすべて合計します。
配列1と配列2の要素数が一致していない場合は、エラー（#VALUE!）が返されますので注意が必要です。
6. 具体例とその解説
=SUMXMY2({1, 2, 3}, {1, 2, 4})(1−1)² + (2−2)² + (3−4)² = 0 + 0 + 1 = 1
=SUMXMY2(A1:A5, B1:B5)A列とB列の各行の値の差を2乗し、それをすべて合計します。予測値と実測値を比較する際に便利です。
7. 関連関数の紹介
- SUMX2MY2関数 – 2乗値同士の差の合計を求める関数（x² − y²）
- SUMX2PY2関数 – 2乗値の合計を求める関数（x² + y²）
- SUMPRODUCT関数 – 要素ごとの積の合計を求める関数
- POWER関数 – 指定した指数で数値を累乗する関数
8. まとめ
SUMXMY2関数は、2つの配列間の差異を2乗した上で合計することで、差の大きさを正確に捉えることができる関数です。
誤差分析、統計的モデリング、精度評価などにおいて広く利用されます。
9. 対応バージョン
SUMXMY2関数は、Excel 2007以降のすべてのバージョンで使用可能です。