NORMSINV関数 – 標準正規分布の逆関数
1. 使い方と活用例
NORMSINV関数は、平均0、標準偏差1の標準正規分布において、指定した累積確率に対応するz値（標準得点）を返します。
統計分析や品質管理などで、確率から閾値や境界値を求めたいときに使用されます。
2. 基本の書式
=NORMSINV(確率)3. 引数の説明
- 確率 – 0〜1の範囲で指定する累積確率。正規分布の左側の面積に対応する値を指定します。
4. 使用シーン
- 標準正規分布における特定の累積確率に対応するz値を求めたい場合
- 上位〇〇％に入るためのスコアの下限値を算出したい場合
- 品質管理や統計的プロセス管理での管理限界の計算
5. 応用のポイント
たとえば、確率0.95を指定した場合は、標準正規分布の左側95%に対応するz値を返します（おおよそ1.6449）。
右側の確率に対応する場合は、1から引いた値を指定します（例：右側5% → =NORMSINV(1-0.05)）。
NORMSINV関数はExcel 2010以降では非推奨となり、NORM.S.INV関数に置き換えられています。
6. 具体例とその解説
=NORMSINV(0.975)
この式は、標準正規分布において左側97.5%に対応するz値を返します。
結果は 約1.95996 となり、95%信頼区間などでよく使用されます。
=NORMSINV(0.5)標準正規分布の中央値（50%）に対応するz値は 0 です。
7. 関連関数の紹介
- NORM.S.INV関数 – NORMSINVの後継。標準正規分布の逆関数
- NORMSDIST関数 – 標準正規分布の累積分布関数（z値に対する確率）を返す関数
- NORM.DIST関数 – 任意の平均・標準偏差に基づく正規分布関数
- NORM.INV関数 – 任意の平均・標準偏差における逆関数（累積確率 → x値）
8. まとめ
NORMSINV関数は、標準正規分布における確率からz値を求めるための基本的な統計関数です。
Excel 2010以降はNORM.S.INV関数への移行が推奨されていますが、旧バージョンとの互換性のために知っておくと便利です。
統計的判断や確率モデルの構築において重要な役割を果たします。
9. 対応バージョン
NORMSINV関数は、Excel 2003～2007で標準サポートされています。
Excel 2010以降では非推奨関数とされており、NORM.S.INV関数の使用が推奨されています。