GAMMALN.PRECISE関数 – ガンマ関数の自然対数を高精度で求める関数
1. 使い方と活用例
GAMMALN.PRECISE関数は、ガンマ関数の自然対数（lnΓ(x)）を高精度で計算する関数です。
旧バージョンの GAMMALN関数 と同様の機能を持ちますが、Excel 2010以降ではこの関数の使用が推奨されています。
統計解析や確率分布の計算において、階乗の代わりとして使われることが多い関数です。
2. 基本の書式
=GAMMALN.PRECISE(x)3. 引数の説明
- x – ガンマ関数の対象となる正の数値。xは0より大きくなければなりません。
4. 使用シーン
- 統計関数の内部計算で階乗（n!）を扱いたいとき
- ベイズ統計、確率分布（例：ガンマ分布、ベータ分布など）の計算で必要なとき
- 非常に大きな値の階乗を自然対数として扱いたいとき
5. 応用のポイント
GAMMALN.PRECISE関数は、実質的に ln(Γ(x)) を返します。
たとえば、GAMMALN.PRECISE(6) は ln(Γ(6)) = ln(5!) = ln(120) ≒ 4.7875 になります。
ガンマ関数 Γ(n) は (n-1)! に等しいため、階乗を対数で扱いたい場合に重宝します。
旧関数 GAMMALN の互換版としても使用できますが、こちらのほうがより高精度で安定しています。
6. 具体例とその解説
=GAMMALN.PRECISE(6)この式は、Γ(6) の自然対数、つまり ln(5!) = ln(120) ≒ 4.7875 を返します。
=EXP(GAMMALN.PRECISE(6))
この式では、ガンマ関数の値（Γ(6) = 120）を自然対数から元に戻して計算しています。
結果は「120」となります。
7. 関連関数の紹介
- GAMMA関数 – ガンマ関数 Γ(x) の値を直接返す関数
- GAMMALN関数 – GAMMALN.PRECISEの旧バージョン（現在は非推奨）
- FACT関数 – 整数の階乗を求める関数（n!）
- LN関数 – 自然対数（ln）を返す関数
8. まとめ
GAMMALN.PRECISE関数は、ガンマ関数の自然対数を高精度で求める統計計算向けの関数です。
大きな階乗値を直接計算するのが難しい場面でも、対数を用いることで計算を安定させることができます。
統計関数や確率分布の基礎知識と組み合わせて活用すると、より深い分析が可能になります。
9. 対応バージョン
GAMMALN.PRECISE関数は、Excel 2010以降のすべてのバージョンで使用可能です。
Excel 2007以前では使用できないため、その場合は旧関数 GAMMALN を使用してください。