GAMMALN関数 – ガンマ関数の自然対数（lnΓ(x)）を求める関数
1. 使い方と活用例
GAMMALN関数は、ガンマ関数 Γ(x) の自然対数（lnΓ(x)）を計算する関数です。
ガンマ関数は階乗の拡張として知られ、確率分布や統計解析において重要な役割を果たします。
特に大きな値に対する階乗の近似や、正規分布やカイ二乗分布などの計算で使用されます。
2. 基本の書式
=GAMMALN(x)3. 引数の説明
- x – 自然対数を求める対象の数値を指定します。xは正の数である必要があります。
4. 使用シーン
- 統計関数や確率分布の内部計算で階乗の代わりにガンマ関数を使いたい場合
- 大きな数値に対して階乗を直接計算すると桁あふれになるため、対数で扱いたい場合
- ガンマ関数を使ったモデリングやベイズ統計の事前分布設定など
5. 応用のポイント
GAMMALN関数は、実質的に ln(Γ(x)) を計算します。
Excel内部では、xが正の実数である必要があります（0や負の値はエラーになります）。
例えば、GAMMALN(6) は ln(Γ(6)) = ln(5!) = ln(120) ≒ 4.7875 のような値になります。
また、Excel 2010以降では、GAMMALN.PRECISE関数がこの関数の改良版として用意されています。
6. 具体例とその解説
=GAMMALN(6)
この式は、Γ(6) の自然対数を求めます。
Γ(6) = 5! = 120、ln(120) ≒ 4.7875 が返されます。
=EXP(GAMMALN(6))
この式では、GAMMALNで求めた値を指数関数（EXP）で元に戻すことで、ガンマ関数の値（＝階乗）を取得します。
つまり、EXP(ln(120)) = 120 になります。
7. 関連関数の紹介
- GAMMALN.PRECISE関数 – GAMMALNの精度向上版（Excel 2010以降推奨）
- GAMMA関数 – ガンマ関数 Γ(x) の値を返す関数（GAMMALNの非対数版）
- FACT関数 – 整数の階乗を求める関数（例：5! = 120）
- LN関数 – 自然対数（ln）を求める基本的な関数
8. まとめ
GAMMALN関数は、ガンマ関数の自然対数を簡単に求めることができる関数であり、
統計や確率分布の高度な計算において重要な役割を果たします。
階乗の拡張を効率的に扱いたいときや、大きな値の処理に困ったときにとても便利です。
9. 対応バージョン
GAMMALN関数は、Excel 2007以降のすべてのバージョンで使用可能です。
Excel 2010以降では、精度が向上したGAMMALN.PRECISE関数の使用が推奨されています。