GAMMAINV関数 – ガンマ累積分布の逆関数（確率からxの値を求める）
1. 使い方と活用例
GAMMAINV関数は、指定された累積確率に対して、ガンマ分布におけるxの値（分布の逆関数）を求める関数です。
統計的な解析、品質管理、リスク評価など、ガンマ分布が用いられる場面で利用されます。
2. 基本の書式
=GAMMAINV(probability, alpha, beta)3. 引数の説明
- probability – 対応するxの値を求めたい累積確率（0〜1の範囲）
- alpha – ガンマ分布の形状パラメーター（shape）。正の数で指定
- beta – ガンマ分布の尺度パラメーター（scale）。正の数で指定
4. 使用シーン
- ガンマ分布を前提とする統計的モデルで、特定の確率に対応する値を求めたいとき
- 確率密度関数ではなく、累積確率に基づいてパラメーターを逆算したいとき
- 品質管理や待ち時間分析において、閾値や基準値を設定するための逆演算に
5. 応用のポイント
GAMMAINV関数は、GAMMA.DIST関数の逆関数にあたります。
特定の確率においてxがどの値になるかを知りたい場合に使用しますが、alphaやbetaの値に敏感に反応するため、正確なパラメータ設定が重要です。
また、非推奨となったGAMMAINV関数の代わりに、Excel 2010以降ではGAMMA.INV関数の使用が推奨されます。
6. 具体例とその解説
=GAMMAINV(0.5, 3, 2)
この式では、ガンマ分布（alpha＝3、beta＝2）において、累積確率が0.5に対応するxの値を求めます。
中央値を表すようなxの値が返されます（例：約4.36など、環境により多少異なる）。
7. 関連関数の紹介
- GAMMA.INV関数 – GAMMAINV関数と同等の機能を持つ推奨関数（Excel 2010以降）
- GAMMA.DIST関数 – ガンマ分布の累積分布関数または確率密度関数を返す関数
- GAMMA関数 – ガンマ関数の値を返す数学関数
- CHISQ.INV関数 – カイ二乗分布の逆関数。ガンマ分布の特殊ケース
8. まとめ
GAMMAINV関数は、ガンマ分布に基づいて、累積確率に対応するxの値を求める逆関数です。
統計的な解析やリスク評価において、確率から逆に値を計算したい場合に非常に有用です。
ただし、Excel 2010以降では非推奨となっているため、新しいバージョンではGAMMA.INV関数を使用することが望ましいです。
9. 対応バージョン
GAMMAINV関数は、Excel 2007以前のバージョンで使用可能です。
Excel 2010以降では非推奨となっており、代替としてGAMMA.INV関数の使用が推奨されています。