CSC関数 – 数学/三角

CSC関数 – 指定した角度の余接線(コセカント)を返す関数


1. 使い方と活用例

CSC関数は、指定された角度(ラジアン)に対する余接線(コセカント)を計算する関数です。
コセカントとは、1 ÷ SIN(正弦)に相当する三角関数で、技術計算や工学、物理学などで利用されます。

2. 基本の書式

=CSC(数値)

3. 引数の説明

  • 数値 – コセカントを求めたい角度(ラジアン単位)を指定。

4. 使用シーン

  • 建築・土木などで角度に基づいた比率を計算したいとき
  • 工学・物理の数式でコセカントを用いる必要があるとき
  • 三角関数を利用した数理モデルの一部として使うとき

5. 応用のポイント

CSC関数は角度をラジアン単位で受け取るため、角度(度)を指定する場合は、RADIANS関数で変換する必要があります。
また、SIN関数の値が0になる点(例:0, π, 2πなど)では、CSC関数はエラー(#DIV/0!)になります。
CSC(x) = 1 / SIN(x) としても同様の計算が可能です。

6. 具体例とその解説

=CSC(PI()/2)

この式は、π/2ラジアン(90度)における余接線を計算します。
SIN(π/2) = 1 なので、CSC(π/2) = 1 ÷ 1 = 1 という結果が返されます。

=CSC(RADIANS(30))

この式では、30度をラジアンに変換し、その余接線を求めています。
SIN(30°) = 0.5 なので、CSC(30°) = 1 ÷ 0.5 = 2 が返されます。

7. 関連関数の紹介

  • SIN関数 – 指定角度の正弦(サイン)を返す関数
  • COS関数 – 指定角度の余弦(コサイン)を返す関数
  • TAN関数 – 指定角度の正接(タンジェント)を返す関数
  • SEC関数 – 指定角度の余弦の逆数(セカント)を返す関数
  • COT関数 – 指定角度の正接の逆数(コタンジェント)を返す関数

8. まとめ

CSC関数は、SIN関数の逆数として、三角関数の一部を担う数学関数です。
ラジアン単位に注意しながら使用すれば、技術計算やグラフ描画に役立ちます。

9. 対応バージョン

CSC関数は、Excel 2013以降で使用可能です。
それ以前のバージョンでは利用できないため、代わりに =1/SIN(数値) を使用することで同様の結果を得られます。