MINVERSE関数 – 正方行列の逆行列を返す関数
1. 使い方と活用例
MINVERSE関数は、指定した正方行列の逆行列を計算して返す関数です。
線形代数において、行列方程式の解を求める際や、統計処理、最適化などに利用されます。
逆行列とは、元の行列と掛け算すると単位行列（対角線に1、それ以外が0の行列）になる行列のことです。
2. 基本の書式
=MINVERSE(array)3. 引数の説明
- array – 必須。逆行列を求める対象となる正方行列（n行n列）。
4. 使用シーン
- 行列方程式
AX = Bにおいて、X = A⁻¹Bを求めるために A の逆行列を使用したい場合。 - 重回帰分析や統計解析で、係数行列の逆行列が必要な場合。
- ベクトルの変換や、線形変換の逆操作を実施したい場合。
5. 応用のポイント
MINVERSE関数は正方行列（行数と列数が同じ）でしか使用できません。
また、行列の行列式（determinant）が0の場合（特異行列）は逆行列が存在せず、#NUM! エラーが返されます。
結果は配列として返されるため、範囲選択後に数式を入力し、旧バージョンではCtrl + Shift + Enterが必要です。
Excel 365やExcel 2019以降では、動的配列により自動スピルされます。
6. 具体例とその解説
次の行列（セル範囲 A1:B2）があるとします。
A1:B2 = 1 2 3 4
この行列の逆行列を求めるには、次の式を使用します。
=MINVERSE(A1:B2)結果は次の行列になります（スピルまたは配列として展開）。
-2 1 1.5 -0.5
この逆行列を元の行列に掛けると、単位行列になります（確認にはMMULT関数を使用）。
7. 関連関数の紹介
- MMULT関数 – 2つの配列（行列）の積を返す関数
- MINVERSE関数 – 行列の逆行列を求める関数（今回の主題）
- MDETERM関数 – 行列式（determinant）を求める関数
- LINEST関数 – 回帰分析で内部的に行列演算を行う関数
- TRANSPOSE関数 – 行列の転置を行う関数
8. まとめ
MINVERSE関数は、正方行列の逆行列を簡単に求めることができる便利な関数です。
線形代数や統計処理において重要な役割を果たし、MMULT関数などと組み合わせることで、より高度な行列演算が可能になります。
行列が特異でないか（行列式が0でないか）に注意して使用しましょう。
9. 対応バージョン
Excel 2003以降のすべてのバージョンで使用可能です。
Excel 365やExcel 2019以降では、動的配列に対応しており、結果の自動展開が可能です。