IMSIN関数 – 複素数の正弦（sin）を求める関数
1. 使い方と活用例
IMSIN関数は、指定した複素数の正弦（sine, sin）を計算し、その結果を複素数として返す関数です。
実数だけでなく、虚数や複素数全体に対応しており、数学・物理・工学などの分野で三角関数計算に利用されます。
2. 基本の書式
=IMSIN(inumber)3. 引数の説明
- inumber – 必須。正弦を求めたい複素数。
文字列形式（例：”3+4i”、”2-1j”、”πi”、”5″ など）で指定します。
4. 使用シーン
- 複素数の振動や周期的な変動を表現したいとき。
- 交流回路や波動関数などで、複素数の正弦値を使用したい場面。
- オイラーの公式やフーリエ級数など、複素三角関数を含む数式の展開。
5. 応用のポイント
IMSIN関数は、オイラーの公式に基づいて複素数に対応する正弦関数を計算します。
実数値を指定した場合は通常の SIN 関数と同様の結果を返しますが、複素数を指定すると結果は複素数形式になります。
虚数単位は “i” または “j” のどちらでも使用可能です。
6. 具体例とその解説
複素数 "1+i" の正弦を求める場合
=IMSIN("1+i")
結果は 1.29845758141598+0.634963914784736i になります。
これは sin(1+i) の複素解であり、実部と虚部に分かれて出力されます。
実数値でも使用可能です。
=IMSIN("π")
結果は 0+0i（理論的には0）となります。
7. 関連関数の紹介
- IMCOS関数 – 複素数の余弦（cos）を返す関数
- IMTAN関数 – 複素数の正接（tan）を返す関数
- IMSINH関数 – 複素数の双曲線正弦（sinh）を返す関数
- IMEXP関数 – 複素数の指数関数（e^z）を返す関数（sin の定義式にも関係）
- COMPLEX関数 – 実数と虚数から複素数を作成する関数
8. まとめ
IMSIN関数は、複素数に対する正弦関数の値を正確に求められる関数であり、理論解析や応用数学の分野で非常に有用です。
他の三角関数と組み合わせることで、複雑な波動や周期関数の解析にも対応できます。
9. 対応バージョン
Excel 2003以降のすべてのバージョンで使用可能です。
Excel 365、Excel 2019、Excel Online にも対応しています。