IMSECH関数 – 複素数の双曲線正割（sech）を返す関数
1. 使い方と活用例
IMSECH関数は、指定した複素数の双曲線正割（hyperbolic secant, sech）を計算し、その結果を複素数として返す関数です。
sech は 1 ÷ cosh(z) と定義され、電磁波解析や量子力学、複素解析などの理論モデルでよく使用されます。
2. 基本の書式
=IMSECH(inumber)3. 引数の説明
- inumber – 必須。双曲線正割を求める複素数。
文字列形式（例：”1+2i”、”0-πj”、”3″ など）で指定。
4. 使用シーン
- 複素数の cosh(z) の逆数（1 ÷ cosh(z)）を求めたいとき。
- 複素領域での双曲線関数を使った波動解析や熱伝導モデルを扱いたいとき。
- 複雑な関数の補助計算として sech(z) を導入したい場合。
5. 応用のポイント
IMSECH関数は、IMCOSH 関数によって得られる cosh(z) の逆数を返します。
数値が非常に大きくなる入力に対しては、浮動小数点の精度に注意が必要です。
入力は文字列形式の複素数である必要がありますが、実数も使用可能です（例：”2″、”0+1i” など）。
6. 具体例とその解説
複素数 "1+i" の双曲線正割を求めるには、次のようにします。
=IMSECH("1+i")
結果は 0.498337030555187-0.591083841721045i となります。
これは 1 / cosh(1+i) の計算結果です。
実数 "0" を指定した場合
=IMSECH("0")
結果は 1+0i となります（sech(0) = 1）。
7. 関連関数の紹介
- IMCOSH関数 – 複素数の双曲線余弦（cosh）を返す関数
- IMSEC関数 – 複素数の正割（sec = 1/cos）を返す関数
- IMCSCH関数 – 複素数の双曲線余割（csch = 1/sinh）を返す関数
- IMCOT関数 – 複素数の余接（cot）を返す関数
- IMEXP関数 – 複素数の指数関数（e^z）を返す関数
8. まとめ
IMSECH関数は、複素数に対して双曲線正割（1 ÷ cosh(z)）を求めるための関数です。
複雑な数式や関数変換に必要な補助関数として使用でき、複素解析や数理モデルにおいて非常に有効です。
9. 対応バージョン
Excel 2013以降で使用可能です。
Excel 365、Excel 2019、Excel Online にも対応しています。