IMCSCH関数 – 複素数の双曲線余割（hyperbolic cosecant）を返す関数
1. 使い方と活用例
IMCSCH関数は、指定した複素数の双曲線余割（csch）を計算し、結果を複素数として返す関数です。
双曲線余割とは、1 ÷ sinh(z) で定義される関数で、工学的計算や複素関数の解析で使用されます。
2. 基本の書式
=IMCSCH(inumber)3. 引数の説明
- inumber – 必須。双曲線余割を求める複素数。
形式は文字列で指定（例：”1+2i”、”3″、”0-1j” など）。
4. 使用シーン
- 物理シミュレーションや電磁気学の計算において、csch 関数が必要な場面。
- 双曲線関数の逆数としての性質を活用した複素数演算。
- 数学モデルで sinh(z) の逆数を用いた解析を行いたい場合。
5. 応用のポイント
IMCSCH関数は、1 / IMSINH(inumber) と同じ意味になります。
sinh(z) の値が 0 に近いとき、結果が非常に大きくなるか、#NUM! エラーとなる可能性があるため、入力値には注意が必要です。
Excelでは複素数を文字列形式（”a+bi” または “a+bj”）で渡す必要があります。
6. 具体例とその解説
複素数 "1+i" の双曲線余割を求めるには、以下の式を使用します。
=IMCSCH("1+i")
結果はおよそ 0.303931001628426-0.621518017170428i という複素数になります。
これは 1 / sinh(1+i) の複素数としての解です。
虚数のみ（例：”0+2i”）も使用可能で、双曲線関数の虚数入力に対する挙動を確認できます。
7. 関連関数の紹介
- IMSINH関数 – 複素数の双曲線正弦（sinh）を返す関数
- IMCOSH関数 – 複素数の双曲線余弦（cosh）を返す関数
- IMSECH関数 – 複素数の双曲線正割（sech）を返す関数
- IMCOT関数 – 複素数の余接（cot）を返す関数
- IMCSC関数 – 複素数の通常の余割（cosecant）を返す関数
8. まとめ
IMCSCH関数は、複素数の双曲線余割（csch）を求めるための高度な数学関数です。
双曲線関数の逆数的性質を複素数で解析したい場合に非常に有用です。
関連する複素双曲線関数と組み合わせることで、より豊かな数式モデルが構築できます。
9. 対応バージョン
Excel 2013以降で使用可能です。
Excel 365、Excel 2019、Excel Online にも対応しています。