ERFC関数 – 相補誤差関数（Complementary Error Function）を返す関数
1. 使い方と活用例
ERFC関数は、指定された数値に対する相補誤差関数（1 − ERF(x)）の値を計算して返します。
統計、物理、工学などの分野で、誤差率や確率分布の計算に用いられる特殊関数です。
2. 基本の書式
=ERFC(x)3. 引数の説明
- x – 相補誤差関数を計算する対象の数値。実数値で、正でも負でも指定可能です。
4. 使用シーン
- 正規分布に基づく片側または両側の確率の計算
- 誤差関数を使用した信号処理、品質管理、統計推定
- 理論物理や量子力学などにおける関数評価
5. 応用のポイント
ERFC関数は、誤差関数（ERF）の相補関数であり、次の式に基づいています。
ERFC(x) = 1 - ERF(x)
x が大きくなるほど ERFC(x) の値は 0 に近づき、x が 0 に近づくと 1 に近づきます。
Excel 2010以降では、より明確に精度が定義された ERFC.PRECISE 関数の使用が推奨されます。
6. 具体例とその解説
=ERFC(1)
この式は、x=1 における相補誤差関数の値を返します。
結果はおおよそ 0.157299 となり、これは標準正規分布の片側確率の一部と関係しています。
=ERFC(-1)
x=-1 の場合、結果は約 1.842701 となります。
負の値に対しても定義されており、ERF関数と同様、全実数に対応しています。
7. 関連関数の紹介
- ERF関数 – 指定された範囲における誤差関数を返す関数
- ERF.PRECISE関数 – ERFの精密版（Excel 2010以降）
- ERFC.PRECISE関数 – ERFCの精密版（Excel 2010以降）
- NORM.S.DIST関数 – 標準正規分布の累積確率または確率密度を返す関数
8. まとめ
ERFC関数は、誤差関数の補数を返す統計的・数学的な関数で、自然現象や分布モデルの計算において重要な役割を果たします。
Excel 2010以降では、より精度の高い ERFC.PRECISE関数の使用が望ましいですが、ERFCも後方互換性のある信頼性の高い関数です。
9. 対応バージョン
Excel 2007以前を含むすべてのバージョンで使用可能です。
Excel 2010以降では、ERFC.PRECISE関数の使用が推奨されますが、ERFCも引き続き利用可能です。