ERF関数 – 指定範囲における誤差関数（Error Function）の値を返す関数
1. 使い方と活用例
ERF関数は、指定された数値範囲における誤差関数（Error Function）の値を返します。
誤差関数は統計学や物理学、工学などで広く用いられ、特に正規分布に関連する計算に使用されます。
2. 基本の書式
=ERF(lower_limit, [upper_limit])3. 引数の説明
- lower_limit – 計算範囲の下限を指定します。省略不可です。
- upper_limit（省略可能） – 計算範囲の上限を指定します。省略した場合、
0 から lower_limitまでの範囲を評価します。
4. 使用シーン
- 正規分布における確率や誤差の計算
- 統計的な信頼区間や予測の計算
- 工学・物理学における拡散や信号処理の数式評価
5. 応用のポイント
ERF関数の計算は、次の式に基づいています。
ERF(x) = (2/√π) * ∫(0からx) e^(-t²) dt
範囲を指定することで、任意の区間での誤差関数の変化を取得できます。
Excel 2010以降では、より精度が明示された ERF.PRECISE 関数が登場していますが、ERF関数も依然として有用です。
6. 具体例とその解説
=ERF(1)
この式は、0 から 1 の範囲における誤差関数の値を計算します。
結果はおおよそ 0.842701 となります。
=ERF(-1)
この式では、0 から -1 の範囲の誤差関数の値を返します。
結果は約 -0.842701 となり、負の方向の対称性が確認できます。
=ERF(1, 2)
この式は、1 から 2 の範囲における誤差関数の差分を返します。
結果は ERF(2) − ERF(1) に相当し、約 0.135551 となります。
7. 関連関数の紹介
- ERF.PRECISE関数 – 0からxまでの誤差関数を高精度で返す関数
- ERFC関数 – 相補誤差関数（1 − ERF）を返す関数
- ERFC.PRECISE関数 – 高精度な相補誤差関数を返す関数
- NORM.S.DIST関数 – 標準正規分布の累積確率または確率密度を返す関数
8. まとめ
ERF関数は、誤差関数の定義に基づき、指定された範囲における数値的な評価を行う関数です。
統計的な確率や誤差の解析、分布評価などにおいて非常に重要な役割を果たします。
Excel 2010以降ではERF.PRECISEも利用可能ですが、範囲指定が必要な場合はERF関数が適しています。
9. 対応バージョン
Excel 2007以前からすべてのバージョンで使用可能です。
Excel 2010以降では、ERF.PRECISE関数と使い分けることで、より柔軟な計算が可能になります。