COMBINA関数 – 重複を許す組み合わせ（コンビネーション）の総数を求める関数
1. 使い方と活用例
COMBINA関数は、指定した要素数から重複を許して選ぶ組み合わせ（順序なし）の総数を計算する関数です。
これは、同じ要素を複数回選べる場合の選び方の数を求めるために使われ、通常の組み合わせ（COMBIN関数）とは異なります。
2. 基本の書式
=COMBINA(数値1, 数値2)3. 引数の説明
- 数値1 – 全体の要素数（n）を指定します。
- 数値2 – 選ぶ要素の数（k）を指定します。
4. 使用シーン
- 商品や材料を重複可で選ぶ場合のパターン数を求めたいとき
- 数学的な重複組合せ（重複順列ではない）を求めたいとき
- 確率や統計の問題で「重複ありの組み合わせ」が必要なとき
5. 応用のポイント
COMBINA関数は、重複を許す組み合わせの数を次の式で計算します。
COMBINA(n, k) = COMBIN(n + k - 1, k)通常のCOMBIN関数では要素の重複は不可ですが、COMBINAでは同じ要素を複数回選んでもよいという前提になります。
6. 具体例とその解説
=COMBINA(3, 2)
3種類の要素から2個選ぶ重複ありの組み合わせ数を求めます。
結果は 6 で、具体的には以下の通りです。
{A,A}, {A,B}, {A,C}, {B,B}, {B,C}, {C,C}
=COMBINA(4, 3)4つの選択肢から3つを重複ありで選ぶ場合の組み合わせ数は 20 になります。
7. 関連関数の紹介
- COMBIN関数 – 重複なしの組み合わせの数を求める関数
- PERMUT関数 – 順序を考慮した順列（並べ方）の数を求める関数
- FACT関数 – 階乗（n!）を求める関数
- BINOM.DIST関数 – 2項分布の確率を求める関数
8. まとめ
COMBINA関数は、要素の重複を許す組み合わせを求めたい場合に使う関数です。
COMBIN関数との違いをしっかり理解し、状況に応じて使い分けることで、より正確な組合せ分析が可能になります。
9. 対応バージョン
COMBINA関数は、Excel 2013以降のバージョンで使用可能です。
Microsoft 365、Excel for Mac、Web版Excelにも対応しています。
Excel 2010以前では使用できません。