BETA.INV関数 – 累積ベータ分布の逆関数（パーセンタイル値）を返す関数
1. 使い方と活用例
BETA.INV関数は、累積ベータ分布の確率に対応する x の値（パーセンタイル）を返す関数です。
この関数は、ベイズ統計、信頼区間、品質管理などで、一定の確率以下となるしきい値を求めたいときに使用されます。
2. 基本の書式
=BETA.INV(確率, α, β, A, B)3. 引数の説明
- 確率 – 累積確率（0〜1の範囲の数値）。
- α（アルファ） – ベータ分布の第1形状パラメータ（正の実数）。
- β（ベータ） – ベータ分布の第2形状パラメータ（正の実数）。
- A – 分布の最小値（下限）。
- B – 分布の最大値（上限）。
4. 使用シーン
- ベイズ推定で、ある確率に対応する予測値やしきい値を求めたいとき
- 製品の合格率が一定の信頼度を超える値を逆算したいとき
- 品質管理における分位点や限界値の設定
5. 応用のポイント
BETA.INV関数は BETA.DIST関数 の逆関数です。
例えば、累積確率が95%となる境界値を求めたい場合に適しています。
ベータ分布の形状は α と β によって大きく変化し、A～Bの区間内で結果が出力されます。
確率が0未満または1より大きい場合、#NUM! エラーになります。
6. 具体例とその解説
=BETA.INV(0.95, 2, 5, 0, 1)標準ベータ分布（0～1）で、95%の累積確率に対応する x の値（95パーセンタイル）を求めます。結果は 約0.712。
=BETA.INV(0.8, 3, 4, 10, 20)下限10、上限20の範囲におけるベータ分布で、80%に対応する値を求めます。結果は 約17.21。
7. 関連関数の紹介
- BETA.DIST関数 – ベータ分布の確率密度または累積確率を返す関数
- BETAINV関数 – BETA.INVの旧バージョン（非推奨）
- NORM.INV関数 – 正規分布のパーセンタイル値を求める関数
- GAMMA.INV関数 – ガンマ分布の逆関数を返す関数
8. まとめ
BETA.INV関数は、ベータ分布に基づいた確率の逆計算（パーセンタイル）を行いたいときに活用される関数です。
信頼区間の境界やしきい値設定、割合ベースの統計的推論に非常に有用です。
BETAINV関数の後継であり、より正確かつ柔軟に対応できます。
9. 対応バージョン
BETA.INV関数は、Excel 2010以降で使用可能です。
Microsoft 365、Excel for Mac、Web版Excelにも対応しています。
Excel 2007以前では使用できません。