BETA.DIST関数 – ベータ分布の確率密度または累積分布を返す関数
1. 使い方と活用例
BETA.DIST関数は、指定した値に対するベータ分布の確率密度関数（PDF）または累積分布関数（CDF）の値を返す関数です。
確率や割合の変動のモデル化、信頼区間の分析、ベイズ統計など、統計学的な用途に広く使用されます。
2. 基本の書式
=BETA.DIST(x, α, β, 累積, [A], [B])3. 引数の説明
- x – 分布を評価する点。A ≤ x ≤ B の範囲で指定。
- α（アルファ） – ベータ分布の第1形状パラメータ（正の実数）。
- β（ベータ） – ベータ分布の第2形状パラメータ（正の実数）。
- 累積 – 累積分布関数を使うかどうかを指定。
- TRUE：累積分布関数（CDF）を返す
- FALSE：確率密度関数（PDF）を返す
- A（省略可）– x の最小値（既定値は 0）。
- B（省略可）– x の最大値（既定値は 1）。
4. 使用シーン
- 信頼区間や事前確率の分布を表現したいとき（ベイズ統計）
- 比率や割合の分布をモデリングしたいとき
- 品質管理や確率モデルでの変動範囲の評価に
5. 応用のポイント
形状パラメータ α と β の組み合わせによって、ベータ分布の形状は大きく変化します（左右非対称・山形・凹型など）。
[A] と [B] を省略すると、標準ベータ分布（範囲 0～1）になります。
x が範囲外にある場合、結果は #NUM! エラーになります。
6. 具体例とその解説
=BETA.DIST(0.5, 2, 5, TRUE)標準ベータ分布（範囲 0～1）で、x=0.5 の累積分布関数（CDF）を求めます。結果は 約0.8906。
=BETA.DIST(0.7, 3, 3, FALSE)x=0.7 のときの確率密度関数（PDF）の値を求めます。結果は 約2.205。
=BETA.DIST(15, 2, 4, TRUE, 10, 20)範囲 10～20 のベータ分布における、x=15 の累積確率を返します。結果は 0.816 付近。
7. 関連関数の紹介
- BETA.INV関数 – 累積ベータ分布の逆関数（パーセンタイル）を返す関数
- BETADIST関数 – 旧形式のベータ分布関数（非推奨）
- NORM.DIST関数 – 正規分布の確率密度または累積値を求める関数
- GAMMA.DIST関数 – ガンマ分布を求める関数（ベータ分布の一般化）
8. まとめ
BETA.DIST関数は、ベータ分布のPDFまたはCDFを柔軟に計算できる統計関数です。
確率や割合に関する分析に適しており、統計的モデリングやベイズ推定で非常に有効です。
旧関数 BETADIST よりも引数の柔軟性が高く、より多用途に対応しています。
9. 対応バージョン
BETA.DIST関数は、Excel 2010以降のバージョンで使用可能です。
Microsoft 365、Excel for Mac、Web版Excelでも対応しています。
Excel 2007以前では使用できません。